El número π

Tras una tarde de scalextric y una reflexión tras otra un amigo y yo hemos acabado hablando de las circunferencias y del número π, por lo que decidimos ver si seríamos capaces de deducirlo con lo poco que sabíamos de él. En mi caso parto que conocía:

1-     Es la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia.

2-     Una de las formas de hallarlo es con pentágonos, hexágonos, etc.

Cierto es que tenía lo necesario para hallarlo, así que he decidido ponerme a ello. Para ello partiremos de simplificar la circunferencia en otros polígonos con perímetros conocidos:

Como se puede observar, a medida que el polígono posee más lados la aproximación se vuelve más exacta.

Podemos considerar que el diámetro de nuestra circunferencia será igual a 2 veces la apotema del polígono.

La apotema de un polígono es igual a:

Por lo que el diámetro será:

La relación entre el perímetro y el diámetro será:

Observamos como conforme mayor es el número de lados, la aproximación es mejor

Número de lados	Valor de π
5	3,63271264002680
6	3,46410161513775
12	3,21539030917347
100	3,14262660433512
1000	3,14160298905616
10000	3,14159275694405
100000	3,14159265462334
1000000	3,14159265360013
10000000	3,14159265358990

Espero que os haya gustado esta entrada después de tanto tiempo :)

Un Saludo.